根據(jù)《中華人民共和國勞動法》第42條的規(guī)定,雇主解除勞動合同的原因之一是勞動者被刑事拘留的情況。根據(jù)此規(guī)定,如果勞動者因被刑事拘留而無法履行勞動合同,雇主可以解除勞動合同。行政拘留屬于一種行政處罰,通常由公安機關決定執(zhí)行。具體判斷是否存在解除勞動合同的依據(jù)需要結合具體情況和法律規(guī)定進行綜合判斷。
因此,如果勞動者因行政拘留被判處5天拘留且無法履行勞動合同,單位在一定情況下可能有解除勞動合同的權利。然而,具體情況還需要根據(jù)國家法律和具體勞動合同的約定來判斷。建議受相關情況影響的勞動者和雇主咨詢相關的法律專業(yè)人士來獲取具體的法律建議。